Question

Помогитееее. Алгебра. 9 клас помогите очень очень срочно . Нужно и первое задание и второе

Answer 1

1. Спростити вираз:

$a)( \frac{x + 1}{x - 1} - \frac{x - 1}{x + 1} ) \div \frac{4x}{x {}^{2} - 1 } = \frac{(x + 1) {}^{2} - (x - 1) {}^{2} }{(x - 1) \times (x + 1)} \times \frac{x {}^{2} - 1 }{4x} = \frac{2 \times 2x}{(x - 1) \times (x + 1)} \times \frac{(x - 1) \times (x + 1)}{4x} = \frac{4x}{x + 1} \times \frac{x + 1}{4x} = 1$

$б)5 \sqrt{12} + \frac{1}{4} \sqrt{48} - 6 \sqrt{75} = 10 \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 30 \sqrt{3} = - 18 \sqrt{3}$

2. Розв'язати рівняння:

$a)2x {}^{2} + 9x - 5 = 0$

a = 2 b = 9 c = ‑ 5

$D = b {}^{2} - 4 \times a \times c$

$D = (9) {}^{2} - 4 \times 2 \times (‑ 5) = 81 + 40 = 121$

$D > 0$

$x_1,_2 = \frac{ - b± \sqrt{D} }{2 \times a}$

$x _1,_2 =  \frac{ - 9± \sqrt{121} }{2\times 2} = \frac{ - 9±11}{4} x_1 = \frac{ - 9 - 11}{4} = \frac{ - 20}{4} = - 5$

$x _{2} = \frac{ - 9 + 11}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} x_ 1 = - 5$

$x_{2} = \frac{1}{2} (x_{2} = 0.5)$

$б) \frac{5}{x {}^{2} - 4x + 4 } - \frac{4}{x {}^{2} - 4 } = \frac{1}{x + 2}$

$\frac{5}{x {}^{2} - 4x + 4} - \frac{4}{x {}^{2} - 4} = \frac{1}{x + 2} ,x≠2,x≠ - 2$

$\frac{5}{x {}^{2} - 4x + 4} - \frac{4}{x {}^{2} - 4} = \frac{1}{x + 2} = 0$

$\frac{5}{(x - 2) {}^{2} } - \frac{4}{(x - 2) \times(x + 2) } - \frac{1}{x + 2} = 0$