Question

даю 30 балов за правильный ответ
ЖЕЛАТЕЛЬНО ПОБЫСТРЕЕ ​

Answer 1

Ответ:

Воспользуемся свойством степеней:    $\boldsymbol{a^{-1}=\dfrac{1}{a}\ \ ,\ \ a^{-k}=\dfrac{1}{a^{k}}}$   .

$1)\ \ 2^{-2}+3^{-1}\, x=0,25\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}\, x=\dfrac{1}{4}\ \ ,\ \ \dfrac{1}{3}\, x=0\ \ ,\ \ \boldsymbol{x=0}\\\\\\2)\ \ 3^{-1}\, x+3^{-2}\, x=9^{-2}+x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{1}{3}\, x+\dfrac{1}{9}\, x=\dfrac{1}{9^2}+x\ \ ,\\\\\\\dfrac{4}{9}\, x=\dfrac{1}{81}+x\ \ ,\ \ \ x-\dfrac{4}{9}\, x=-\dfrac{1}{81}\ \ ,\ \ \dfrac{5}{9}\, x=-\dfrac{1}{81}\ \ ,\ \ x=-\dfrac{9}{5\cdot 81}\ \ ,\ \ \boldsymbol{x=-\dfrac{1}{45}}$

$3)\ \ 2,25x=5,125-4^{-1}\, x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 2,25x=5,125-\dfrac{1}{4}\, x\ \ ,\\\\2,25x=5,125-0,25x\ \ ,\ \ \ 2,25x+0,25x=5,125\ \ ,\\\\2,5x=5,125\ \ ,\ \ \ x=5,125:2,5\ \ ,\ \ \ \boldsymbol{x=2,05}\\\\\\4)\ \ 4^{-1}x-2^{-2}x=8^2+x\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \dfrac{1}{4}\, x-\dfrac{1}{4}\, x=64+x\ \ ,\\\\0=64+x\ \ ,\ \ \boldsymbol{x=-64}$