Question

Дан параллелограмм ABCD, AB = 10 см, AD = 16 см. Биссектрисы углов A и B пересекаются в точке K, а биссектриса углов C и D — в точке M. Точки K и M лежат внутри параллелограмма. Найдите длину отрезка МК​

Answer 1

Ответ:

6 см

Пошаговое объяснение:

приведенной рисунок несколько не соответствует действительности.

угол ВGA = углу GAD и =углу GAB поэтому треугольник АВG равнобедренный , значит ВG =АВ =10 см. Также и треугольник НСD равнобедренный.

АGCL - параллелограмм ( стороны AL и GC параллельны по условию, а другая пара сторон параллельна по признаку параллельности - по накрест леж. углам)

В треугольнике АВG BK является биссектрисой, а значит и медианой, поэтому АК=КG, аналогично доказывается, что LM=MC. Значит КGCM - тоже параллелограмм, причем КМ =GC

BH + HG+GC = BC( и равно 16 см по условию) , но ВН+НG =BG и выше мы нашли ВG=10 см .Получим 10+GC= 16 тогда GC=6см. И КМ=GC =6см