Question

Исследуйте функцию y=7x² пж очень надо. ​

Answer 1

1. Найти наибольшее и наименьшее значения функции:
1) у=7х-2 на промежутке [-2;3]
- линейная функция, график - прямая. Точек экстремумов нет.
Найдем значение функции на концах промежутка:
у(-2)=7·(-2)-2=-16
у(3)=7·3-2=19
⇒ у наим. = -16
y наиб. = 19
2) у=х²-2х-3 на промежутке [–1; 2].
-квадратичная функция, график - парабола, ветви вверх.
Найдем значение функции на концах промежутка:
у(-1)=1+2-3=0
у(2)=4-4-3=-3
Найдем координату вершины параболы:

Координата принадлежит данному промежутку. Найдем значение функции в этой точке:
у(1)=1-2-3=-4
Имеем:
у(-1)=0; у(2)=-3; у(1)=-4
⇒ у наим.=у(1)=-4; у наиб.=у(-1)=0
2. Исследовать на чётность функцию
Если у(-х)=у(х) - функция четная, если у(-х)=-у(х) - нечетная.
1)

у(-х)=у(х) ⇒ функция четная.
2)

y(-x)≠y(x)≠-y(x) ⇒ функция не является четной или нечетной, то есть общего вида.
3)

y(-x)=-y(x) ⇒ функция четная.
4)

y(-x)≠y(x)≠-y(x) ⇒ функция не является четной или нечетной, то есть общего вида.