Question

1.164. Выполните действия:
1) 1,27 : 10⁵+8,23 : 10⁴;
2) 1,27 × 10-⁵ – 8,23 × 10-⁶;
3) 8,5 × 10¹² +3,91 × 10¹³ +2,5 × 10¹²;
4) 1,28 × 10-⁷ + 4,5 × 10-⁷ – 9,7 × 10-⁸​

Answer 1

Ответ:

1. 1,27 · 10⁵ + 8,23 · 10⁴ = 20,93 · 10⁴ = 209300
2. 1,27 · 10⁻⁵ - 8,23 · 10⁻⁶ = 4,47 · 10⁻⁶ = 0,00000447
3. 8,5 · 10¹² + 3,91 · 10¹³ +2,5 · 10¹² = 5,01 · 10¹³
4. 1,28 · 10⁻⁷ + 4,5 · 10⁻⁷ - 9,7 · 10⁻⁸ = 4,81 · 10⁻⁷

Объяснение:

1)

1,27 · 10⁵ + 8,23 · 10⁴

Вынесем общий множитель 10⁴:

10⁴(1,27 · 10 + 8,23)

Умножим 1,27 на 10, получив 12,7, и сложим с 8,23:

10⁴(12,7 + 8,23) = 10⁴·20,93

Умножим 20,93 на 10⁴, то есть перенесем запятую на 4 знака вправо:

20,93 · 10⁴ = 209300

Таким образом:

1,27 · 10⁵ + 8,23 · 10⁴ = 10⁴(1,27 · 10 + 8,23) = 10⁴(12,7 + 8,23) = 20,93 · 10⁴ = 209300

2)

1,27 · 10⁻⁵ - 8,23 · 10⁻⁶

Вынесем общий множитель 10⁻⁶:

10⁻⁶(1,27 · 10 - 8,23)

Умножим 1,27 на 10, получив 12,7, и вычтем 8,23:

10⁻⁶(12,7 - 8,23) = 10⁻⁶ · 4,47

Умножим 4,47 на 10⁻⁶, то есть перенесем запятую на 6 знаков влево:

10⁻⁶ · 4,47 = 0,00000447

Таким образом:

1,27 · 10⁻⁵ - 8,23 · 10⁻⁶ = 10⁻⁶(1,27 · 10 - 8,23) = 10⁻⁶(12,7 - 8,23) = 4,47 · 10⁻⁶ = 0,00000447

3)

8,5 · 10¹² + 3,91 · 10¹³ +2,5 · 10¹²

Вынесем общий множитель 10¹²:

10¹²(8,5 + 3,91 · 10 + 2,5)

Умножим 3,91 на 10, получив 39,1, и сложим с остальными слагаемыми в скобках:

10¹²(8,5 + 39,1 + 2,5) = 10¹² · 50,1 = 5,01 · 10¹³

Ответ оставим в стандартном виде, так как так удобнее.

Таким образом:

8,5 · 10¹² + 3,91 · 10¹³ +2,5 · 10¹² = 10¹²(8,5 + 3,91 · 10 + 2,5) = 10¹²(8,5 + 39,1 + 2,5) = 10¹² · 50,1 = 5,01 · 10¹³

4)

1,28 · 10⁻⁷ + 4,5 · 10⁻⁷ - 9,7 · 10⁻⁸

Вынесем общий множитель 10⁻⁸:

10⁻⁸(1,28 · 10 + 4,5 · 10 - 9,7)

Умножим 1,28 и 4,5 на 10, получив 12,8 и 45 соответственно, и вычтем 9,7:

10⁻⁸(12,8 + 45 - 9,7) = 10⁻⁸ · 48,1 = 4,81 · 10⁻⁷

Ответ оставим в стандартном виде, так как так удобнее.

Таким образом:

1,28 · 10⁻⁷ + 4,5 · 10⁻⁷ - 9,7 · 10⁻⁸ = 10⁻⁸(1,28 · 10 + 4,5 · 10 - 9,7) = 10⁻⁸(12,8 + 45 - 9,7) = 10⁻⁸ · 48,1 = 4,81 · 10⁻⁷

#SPJ1