Question

Известно, что f(x) = x; g(x) = √x, varq(x) = x²-3 Составьте сложную функцию f(g(varq(x))) и найдите ее область определения.СРОЧНО!!!​

Answer 1

Ответ.

Чтобы составить сложную функцию y = f ( g(x) ) , надо вместо переменной  x  подставить в формулу y = f(x) функцию g(x) .  

 $f(x)=x\ ,\ \ g(x)=\sqrt{x}\ ,\ \ varq(x)=x^2-3\\\\y=f\Big(g(varq(x))\Big)=\sqrt{varq(x)}=\sqrt{x^2-3}$  

ООФ:  $x^2-3\geq 0\ \ \ \to \ \ \ (x-\sqrt3)(x+\sqrt3)\geq 0\ \ ,$

           $\boldsymbol{x\in D(y)=(-\infty \, ;-\sqrt3\ ]\cup [\ \sqrt3\ ;+\infty \, )}$