Question

СРОЧНО 40 БАЛЛОВ
Знайдіть загальний вигляд первісних для функції f(x)=x³-6x²+7​

Answer 1

Ответ:

$F(x)=\dfrac{x^4}{4}- 2x^3 + 7 x +C$

Пошаговое объяснение:

$\bullet ~ \displaystyle \int\limits {x^n} \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1}$

$f(x) =x^3 - 6x^2 + 7 \\\\ F(x) = \displaystyle \int\limits ( x^3 -6x^2 +7 ) \, dx = \frac{x^{3+1}}{3+1} - 6 \cdot \frac{x^{2+1}}{2+1} + 7 x +C= \\\\\\ =\frac{x^4}{4}- 2x^3 + 7 x +C$