Question

Помогите с алгеброй(

Answer 1

Ответ:

$1)\ \ 7^{2x+4} > 7^{x-1}\ \ \ \Longleftrightarrow \ \ \ 2x+4 > x-1$  

Неравенства равносильны, так как функция  $y=7^{x}$  возрастающая и показательное неравенство сохраняет одинаковый знак между функциями и между аргументами , чтобы получить равносильное неравенство .

$2)\ \ 0,9^{x^2-4} < 0,9^{x+2}\ \ ,\ \ \ x^2-4 < x+2$  

Эти неравенства не равносильны , так как  $y=0,9^{x}$  функция убывающая и знак между аргументами должен быть противоположен знаку между функциями, чтобы получить равносильное неравенство .

$3)\ \ a^{x} > a^{5}\ ,\ esli\ a > 1\ \ ;\ \ \ x > 5$  

Неравенства равносильны ( см. п.1 ) .

$4)\ \ a^{x} < a^{-3}\ ,\ \ esli\ \ 0 < a < 1\ \ ;\ \ \ x < -3$  

Неравенства не равносильны (см. п.2 ) .