Question

Основание прямого параллелепи- педа - ромб со стороной 6 см и углом 60°. Высота параллелепипеда равна 8 см. Найдите длину меньшей диагонали параллелепипеда. можете пожалуйста с полным решением и чертежем ​

Answer 1

Ответ:

в основании лежит ромб. Если в нем острый угол 60*, то меньшая сторона отсекает равносторонний треугольник. Т.е. меньшая диагональ ромба (6) - ребро прямого параллепипеда (8), значит из прямоугольното треугольника диагональ (меньшая) будет 10 (пифагорова тройка).

По условию задачи на совсем понятно, какую диагональ надо искать.. Понятие линейной диагонали какое-то странное..

Но найдем и другую диагональ. Сначала вычислим диагональ в ромбе. Сумма квадратой диагоналей паралелограмма равна сумме квадратов его сторон. Имеем: 36+х^2=36*4x в квадрате. Будет: 36*3 а х=6 корней из 3. Найдем диагональ паралепипеда: d^2=36*3+64=172. Значит вторая диагональ 2 корня из 43