Предмет: Геометрия,
автор: Timofey4080
у паралелограмі abcd кут а 60 градусів, висота BK ділить сторону AD на дві рівні частини. Знайдіть довжину діагоналі BD, якщо периметр паралелограма дорівнює 60 см
Timofey4080:
сек
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
BD = 12 см
Пошаговое объяснение:
Рассмотрим треугольник АВЕ:
угол В = 30 град., а сторона АЕ, лежащая против угла 30 град = 1/2 гипотенузы АВ, т.е. АЕ = 1/2АВ, но АЕ = ЕD и также = 1/2АВ, значит, AD = АЕ + ЕД = 1/2АВ+1/2АВ = АВ
Р параллелограмма = (АВ+ВС) х 2.
АВ + ВС = 48 : 2 = 24 см , также и АВ + AD = 24 см
АВ = 24 : 2 = 12 см
Рассмотрим два треугольника АВЕ и ЕВD: они равны, тк. сторона ВЕ общая (ВЕ=ВЕ), а катеты АЕ = ЕD, следовательно и ВD = АВ = 12 см
Похожие вопросы
Предмет: Українська література,
автор: dasakravcenko15
Предмет: Литература,
автор: dianacalovskaa67
Предмет: Українська література,
автор: ponch1k1221
Предмет: Химия,
автор: NinochkaMartin