Question

Доведіть нерівності 1. 3m+5>3(m-1) 2. x(x+2)>2x-1​

Answer 1

Ответ:

Доказать неравенства.

$1)\ \ 3m+5 > 3(m-1)\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3x+5 > 3x-3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3x+5-3x > -3\ ,\\\\\bf 5 > -3$

Получили верное неравенство, значит и исходное неравенство верно .

$2)\ \ x(x+2) > 2x-1\ \ \Rightarrow \ \ x^2+2 > 2x-1\ \ ,\ \ x^2-2x+1 > -2\ \ ,\\\\\bf (x-1)^2 > -2$

Квадрат любого выражения неотрицателен, а неотрицательные числа больше отрицательных . Значит получили верное неравенство, тогда и исходное неравенство верно .