Предмет: Алгебра, автор: Аноним

решите неравенство: cos(3x+1)≤-√2/2​

Ответы

Автор ответа: kamilmatematik100504
1

Ответ:

\displaystyle  \frac{3\pi -4}{12}+ \frac{2}{3}   \pi n  \leqslant x \leqslant \frac{5\pi -4}{12} + \frac{2}{3} \pi  n   ~  ~ ,~~ n \in \mathbb Z

Объяснение:

\displaystyle  \cos (3x+1) \leqslant  -\frac{\sqrt{2} }{2} \\\\ \arccos \bigg (-\frac{\sqrt{2} }{2} \bigg )+ 2\pi  n  \leqslant  3x +1  \leqslant 2\pi - \arccos \bigg (-\frac{\sqrt{2} }{2} \bigg )+ 2\pi n \\\\\\ \frac{3\pi }{4}  - 1 + 2\pi n \leqslant   3x \leqslant 2\pi  - \frac{3\pi }{4} - 1+2\pi n \\\\\\ \frac{3\pi - 4 }{4} + 2\pi  n  \leqslant  3x  \leqslant \frac{5\pi -4}{4} + 2\pi n

\displaystyle \boxed{ \frac{3\pi -4}{12}+ \frac{2}{3}   \pi n  \leqslant x \leqslant \frac{5\pi -4}{12} + \frac{2}{3} \pi  n   ~  ~ ,~~ n \in \mathbb Z }

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: artur2011artur1