Question

решите неравенство: cos(3x+1)≤-√2/2​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{3\pi -4}{12}+ \frac{2}{3} \pi n \leqslant x \leqslant \frac{5\pi -4}{12} + \frac{2}{3} \pi n ~ ~ ,~~ n \in \mathbb Z$

Объяснение:

$\displaystyle \cos (3x+1) \leqslant -\frac{\sqrt{2} }{2} \\\\ \arccos \bigg (-\frac{\sqrt{2} }{2} \bigg )+ 2\pi n \leqslant 3x +1 \leqslant 2\pi - \arccos \bigg (-\frac{\sqrt{2} }{2} \bigg )+ 2\pi n \\\\\\ \frac{3\pi }{4} - 1 + 2\pi n \leqslant 3x \leqslant 2\pi - \frac{3\pi }{4} - 1+2\pi n \\\\\\ \frac{3\pi - 4 }{4} + 2\pi n \leqslant 3x \leqslant \frac{5\pi -4}{4} + 2\pi n$

$\displaystyle \boxed{ \frac{3\pi -4}{12}+ \frac{2}{3} \pi n \leqslant x \leqslant \frac{5\pi -4}{12} + \frac{2}{3} \pi n ~ ~ ,~~ n \in \mathbb Z }$