Question

У скільки разів треба змінити довжину математичного маятника для того, щоб період
його коливань зменшився в 3 рази?

Answer 1

Ответ:

Длину математического маятника необходимо уменьшить в 9 раз

Объяснение:

Дано:

$T_{1} = 3 T_{2}$

Найти:

$\dfrac{l_{1}}{l_{2}} \ - \ ?$

--------------------------------

Решение:

Период математического маятника:

$\boxed{T = 2 \pi \sqrt{\dfrac{l}{g} }}$

$T_{1} = 3 T_{2}$

$2 \pi \sqrt{\dfrac{l_{1}}{g} } = 3 \cdot 2 \pi \sqrt{\dfrac{l_{2}}{g} } \ \ \bigg|:\dfrac{2 \pi }{\sqrt{g} }$

$\sqrt{l_{1}} = 3\sqrt{l_{2}}$

$l_{1} = 9 l_{2} \Longrightarrow \dfrac{l_{1}}{l_{2}} = 9$

Ответ: Длину математического маятника необходимо уменьшить в 9 раз.