Question

В равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны. Вычислите диагонали трапеции, если площадь трапеции равна 18 cm

Answer 1

Ответ:

Длина диогонали трапеции равен к 6 сm

Пошаговое объяснение:

1) Для начало нам нужно эскиз трапеции (оно дано на верху, и обозначено цифрой 1 )

И для удобства мы обозначаем их точки с буквами А,В,С,D а место где деогонали пересекутся обозначаем с буквой О.

2) А теперь напишем то что нам известно и то что нам нужно найти!

Дано:

Дано: S=18 cm²

sin(90°)=1

Надо найти:

Надо найти: d=?

3) Нам необходимо написать форумлы которых мы будем использовать в далнейшем (и написание формулы поможет вам не вспоминать его каждый раз при решени одного задания, так что рекомендую сперва написать необходимую формулу)

Формула равнобедренной трапеции через его диогонали и угла между диагональами:

$S = \frac{1}{2} d {}^{2} \times \sin( \alpha ) = \frac{ {d}^{2} \times \sin( \alpha ) }{2}$

4) А теперь поставим все в формулу:

$18 = \frac{ {d}^{2} \times 1}{2} \\ 18 \times 2 = {d}^{2} \\ 36 = d {}^{2} \\ d _{1} = 6 \\ d _{2} = - 6$

Так как длина не может быть отрицательным мы выберим 1 вариант!