Question

Геометрия даю 100 баллов!​

Answer 1

Объяснение:

A)

S=πR²

B)

Sсек=πR²*a°/360°, a°- центральный угол.

Б)

С=2πR

Г)

Сдуги=πR*a°/180°

_________

Таблица

Треугольник:∆

R=a/√3

r=a/2√3

Квадрат:□⁠ 

R=a√2/2

r=a/2

Шестиугольник:

R=a

r=a√3/2

_____________

х- внешний угол

11х- внутренний угол.

х+11х=180

х=15° внешний угол.

Сумма внешних углов любого многоугольника 360°

360°/15°=24

Ответ: двадцатичетырехугольник

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1) Запишем формулы:

А) Площадь круга:

$\bf S=\pi \cdot R^{2}$

где R — это радиус, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она приблизительно равна 3,14.

Б)Длина окружности:

$\bf C=2\pi R$

В) Площадь сектора круга:

$\bf S=\dfrac{\pi R^{2}}{360^\circ} \cdot \alpha$

где – α градусная мера дуги сектора.

Г)Длина дуги окружности:

$l=\bf \dfrac{\pi R^{2}}{180^\circ} \cdot \alpha$

2) Формулы для вычисления радиусов описанной и вписанной окружностей для правильных многоугольников (n - число сторон правильного многоугольника):

а) описанной:

$\bf R=\dfrac{a_n}{2sin\frac{180^\circ}{n} }$

б) вписанной:

$\bf r=\dfrac{a_n}{2tg\frac{180^\circ}{n} }$

Смотри заполненную таблицу в приложении.

3) Сколько сторон имеет правильный многоугольник, внутренний угол которого в 11 раз больше внешнего?

• Сумма внутреннего и внешнего угла равна 180°.

Пусть внешний угол равен х°, тогда, согласно условию, внутренний угол будет равен (11х)°. Так как их сумма равна 180°, составляем уравнение:

х+11х=180°

12х=180°

х=15°

Итак, внутренний угол правильного многоугольника равен: 11·х°=11·15=165°

Пусть правильный многоугольник имеет n сторон.

Угол правильного n-угольника вычисляется по формуле:

$\boxed{\bf \alpha _n=\dfrac{(n-2)\cdot 180^\circ}{n} }$

Решим уравнение, найдём n:

$165^\circ=\dfrac{(n-2)\cdot 180^\circ}{n}\\\\165^\circ \cdot n= (n-2)\cdot 180^\circ\\\\165^\circ \cdot n=180^\circ \cdot n-360^\circ\\\\15^\circ \cdot n=360^\circ\\\\\bf n=24$

Таким образом правильный многоугольник имеет 24 стороны.