Question

Камнеметательная  машина выстреливает камни под некоторым острым углом к  горизонту  с  фиксированной  начальной  скоростью.  Траектория  полёта  камня  в системе координат, связанной с машиной, описывается формулой y=ax^2+bx   a= -1/100 м^-1, b=1   —постоянные  параметры,  x  (м)—  смещение  камня  по горизонтали, y (м)—высота  камня  над  землёй.  На  каком  наибольшем  расстоянии (в метрах)  от  крепостной  стены  высотой 8 м  нужно  расположить машину,  чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?  Помогите срочно! Заранее спасибо!

Answer 1

По условию y=ax^2 +bx, где y=H ( Высота), x (длина).
a = -1/100; b=1.
H=8м(высота стены) + 1м(высота от стены) = 9м.
Составим неравентсво (( y = H ))
H < ax^2 +bx
9 < -1/100x^2 +x
1/100x^2 -x + 0 < 0
решим квадратное уравнение 
Д = b^2 -4a*c.
Д = 0.8^2.
найдем корни уравнение
X1,2=(-b +- $sqrt{Д}$)/2a.
X1=90
X2=10
Нужно найти наибольшее расстояние X1 > X2
Ответ : X1 = 90м.