Question

Алгебра даю 100 баллов!​

Answer 1

Ответ:

Скорость второго поезда равна 45 км/ч, первого - 50 км/ч

Объяснение:

Определить скорость каждого поезда.

Из двух городов, расстояние между которыми 900 км, отправляются навстречу друг другу два поезда и встречаются на середине пути.

Следовательно, каждый поезд проехал по

S = 900 : 2 = 450 (км)

Скорость первого поезда на 5 км/ч больше второго.

Пусть скорость второго поезда - х км/ч, тогда первого - (х + 5) км/ч.

Формулы:

$\boxed {\displaystyle \bf S=vt;\;\;\;\;\;t=\frac{S}{v} }$

Тогда время первого и второго поезда соответственно равны:

$\displaystyle \bf t_1 = \frac{450}{x+5};\;\;\;\;\;t_2= \frac{450}{x}$

Первый поезд вышел на 1 час позже, значит в пути был на 1 час меньше.

Составим уравнение:

$\displaystyle \bf \frac{450}{x}^{(x+5}-\frac{450}{x+5}^{(x}=1^{(x^2+5x}\\ \\x\neq 0;\;\;\;\;\;x\neq -5\\\\450x+2250-450x=x^2+5x\\\\x^2+5x-2250=0$

Решим квадратное уравнение:

$\displaystyle \bf D=25+9000=9025;\;\;\;\;\;\sqrt{D}= 95\\\\x_1=\frac{-5+95}{2} =45;\;\;\;\;\;x_2=\frac{-5-95}{2}=-50$

х₂ - не подходит по условию задачи.

⇒ скорость второго поезда равна 45 км/ч, тогда первого - 50 км/ч