Question

При яких значеннях а рівняння не має коренів:
(a-1)x²+(2a-3)x+a=0
Полное решение!

Answer 1

Ответ: 1,125

$(a - 1){x}^{2} + (2a - 3)x + a = 0$

Уравнение не имеет решение когда, тогда Дискриминант меньше нуля

Формула Дискриминанта:

$D = {b}^{2} - 4ac$

Где:

b - число перед х

a - число перед x²

c - число без x

Тогда:

$D = {(2a - 3)}^{2} - 4 \times (a - 1) \times a = {4a}^{2} - 12a + 9 - {4a}^{2} + 4a = - 8a + 9$

И чтобы уравнение не имело решение, выражение должно быть меньше нуля

$- 8a + 9 < 0 \\ - 8a < - 9 \\ a > 1.125$