Велосипедист движется по траектории, по закону x=20+4t -05 t².
A) Опишите вид движения
B) Определите начальную скорость, ускорение тела
C) Напишите уравнение скорости движения велосипедиста
Д) Постройте график x(t)
Ответы
Уравнение равноускоренного движения.
x(t)=xo + Vox*t + (ax/2)*t².
xo - начальная координата
Vox - проекция вектора начальной скорости
ах - проекция вектора ускорения.
x(t)=20 + 4*t + (-1/2)*t²
А - равнозамедленное. Вектор скорости имеет положительную проекцию, значит направлен ВДОЛЬ оси, а ускорение ПРОТИВ.
В - Vox=4 м/с; ах=-1 м/с².
С - Vx(t)=Vox + ax*t
Vx(t)=4 - 1*t²
------------------
График. Оси Ot, c и Оx, м
При t=0 xo=20; точка (0; 20)
ветвь идет вверх; вершина параболы в точке, где тело остановится. Vx=0
0=4t - t²
t²-4t=0
t(t-4)=0
t=4 c, это время до остановки.
х(4)=20 + 4*4 - 0,5*4²
х(4)=28 м.
Координаты вершины параболы (4; 28)
-------
Дальше ветвь идет вниз. Тело поворачивает назад.
Найдем время, когда оно вернется в точку отсчета.
0=20 + 4t - 0,5t²
0,5t² - 4t - 20=0
t² - 8t - 40=0
D/4=16+40=56≈7,5²
t=8+7,5=15,5 c.
Точка (15,5; 0)
В этот момент финиширует, вернувшись в т. отсчета.
А может нужно только левую ветвь до остановки.