Question

На малюнку 14
кут К=...

​

Answer 1

Ответ:

∠K=115°

Объяснение:

∠РМN=180°-115°=65°.

Сума кутів чотирикутника дорівнює 360°.

∠К=360°-∠Р-∠N-∠PMN=

=360°-90°-90°-65°=115°

Answer 2

Ответ:

115°.

Объяснение:

Первый способ решения:

1. По теореме сумма внутренних углов четырёхугольника равна 360°.

Два угла данного четырёхугольника по 90°, тогда и на два оставшихся тоже приходится 180°:

∠РKN + ∠NMP = 360° - (90°+90°) = 180°.

2. ∠NMP = 180° - 115° = 65° (смежные), тогда

∠РKN = 180° - 65° = 115°.

Ответ: 115°.

Второй способ решения:

1. Сумма внешних углов выпуклого четырёхугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°, тогда

∠1 + ∠2 + ∠3 + 115° = 360°.

2. Углы 1 и 2, смежные с прямыми, тоже являются прямыми, тогда

∠3 = 360° - (90° + 90° + 115°) = 65°.

3. ∠РKN = 180° - ∠3 = 180° - 65° = 115°.

Ответ: 115°.