Question

Помогите срочно, плачу 100 баллов

Answer 1

Відповідь:     S Δ = 3,75√3 см².

Пояснення:

   6 .  У ΔАВС  ВС = 7 см ; ∠А = 120° .

    Нехай сторона АС = х см , тоді АВ = ( х + 2 ) см . За Т. косинусів

  маємо :  BC² = AC² + AB² - 2*AC*AB* cosA ;

                 x² + ( x + 2 )² - 2x( x + 2 )cos120° = 7² ;

                 x² + ( x + 2 )² - 2x( x + 2 )* 1/2 - 49 = 0 ; cпростимо вираз :

                3x² + 6x - 45 = 0 ;

                 x² + 2x - 15 = 0 ;   D = 64 > 0 ;   x₁ = 3 ;  x₂ = - 5 < 0 .      

    Отже , АС = х = 3 см ;  АВ = х + 2 = 3 + 2 = 5 ( см ) .

    Знайдемо площу  ΔАВС за формулою :  S Δ = 1/2 AB*AC*sinA =

   = 1/2 * 5 * 3 * sin120° = 7,5 * sin60° = 7,5 * √3/2 = 3,75√3 ( см² ) ;

                S Δ = 3,75√3 см² .