Question

3. а) Найдите обратную функцию для функции у= 2х-8 b) Как будет расположен график обратной функции относительно первоначальной?​

Answer 1

Ответ:

а) Найти обратную функцию для функции  у=2х-8  .

Выразим переменную  х  через  у  .

2х=y+8   ⇒   x=0,5y+4

Теперь запишем вместо буквы  х  букву  у , и наоборот, вместо  у

 напишем  х ,  получим обратную функцию:   у=0,5х+4 .

б)  График обратной функции симметричен графику заданной функции относительно прямой  у=х .

Поэтому график функции  у=2х-8 проходит через точки  (0;-8) и (4;0) .

А график функции  у=0,5х+4 проходит через точки  (-8;0) и (0;4) .

Смотри рисунок .