Question

В фото , пожалуйста!!

Answer 1

Ответ:

1) ∠D = 118°

2) P(ABC) = 18 см

Объяснение:

1) ABCD параллелограмм: BC||AD, следовательно ∠BCK = ∠DKC как накрест лежащие при параллельных прямых. Также AB = CD, а значит ΔCDK - равнобедренный, в котором ∠DCK = ∠DKC = 31°.

∠D = 180-31-31 = 118°

2) Если у параллелограмма диагонали взаимно перпендикулярны, то он является ромбом. Следовательно все стороны равны:

a = P/4 = 24/4 = 6 см.

Сумма углов ∠1 и ∠2 в прямоугольном треугольнике равна 90°:

∠1+∠2 = 90°

а ∠2 = 2∠1 по условию:

∠1+2∠1 = 90°

∠1 = 90/3 = 30°

∠2 = 2∠1 = 60°

Диагонали в ромбе являются также биссектрисами:

∠ABC = 2∠OBC = 60°

В треугольнике ΔABC все углы равны 60°, этот треугольник равносторонний.

P(ABC) = 3·a = 3·6 = 18 см