Question

допоможіть з 4 будь ласка ((​

Answer 1

Ответ:

∠С = 65°

Объяснение:

Дано: АВ=СД

∠АВС=65°

∠АДС=45°

∠АОС=110°

Знайти: ∠С-?

Довести: ΔАВО=ΔДСО

Розв'язання:

∠АОС+∠СОД=180° (як суміжні кути)⇒

∠СОД=180°-∠АОС=180°-110°=70°

Розглянемо ΔДСО

∠СОД+∠ОДС+∠С=180° ⇒

∠С=180°-∠СОД-∠ОДС = 180°-70°-45° = 65°

Розглянемо Δ АВО

∠АОВ=∠СОД=70° (як вертикальні)

∠ВАО+∠АВО+∠АОВ=180°⇒

∠ВАО=180°-∠АВО-∠АОВ= 180°-65°-70°=45°

Розглянемо ΔАВО та ΔДСО

АВ=СД(за умовою)

∠ВАО=∠ОДС=45°

∠АВО=∠С=65°

За ІІ ознакою рівності трикутників (за стороной та прилеглими до неї кутами) ΔАВО=ΔДСО

Доведено.