Question

Определите знак sinX cosX tgX ctgX, учитывая, что значение перепенной X равно
А) 234 гралусов
Б) - 234грудуса
Кто знает решите пж

Answer 1

А)

$X=234^\circ$

Так как $180^\circ < 234^\circ < 270^\circ$, то угол Х принадлежит 3 четверти, где синус и косинус принимают отрицательные значения, а тангенс и котангенс - положительные значения:

$\sin 234^\circ < 0$

$\cos 234^\circ < 0$

$\mathrm{tg}\, 234^\circ > 0$

$\mathrm{ctg}\, 234^\circ > 0$

Б)

$X=-234^\circ$

Воспользуемся результатом пункта А), а также тем, что синус, тангенс и котангенс являются нечетными функциями, а косинус - четной функцией:

$\sin (-234^\circ)=-\sin 234^\circ > 0$

$\cos (-234^\circ)=\cos 234^\circ < 0$

$\mathrm{tg}\, (-234^\circ)=-\mathrm{tg}\, 234^\circ < 0$

$\mathrm{ctg}\, (-234^\circ)=-\mathrm{ctg}\, 234^\circ < 0$