Question

ДАМ 50 БАЛЛОВ
1)
{x^2-xy=2
{y^2-xy=-1

2)
{x^2-2y^2=14
{x^2+y^2=17
решите систему уравнении ​

Answer 1

1)

{x^2-xy=2    x(x – y) = 2       x(x – y) = 2

{y^2-xy=-1   y(y – x) = -1     -y(x – y) = -1       x/(-y) = 2/(-1) = -2.

x = 2y

4y² - 2y*y = 2           2y² = 2     y = +-1, x = +-2.

Ответ: (-2; -1), (2; 1).

2)

{x^2-2y^2=14           x^2-2y^2=14  

{x^2+y^2=17 (x2) =  2x^2+2y^2=34

                                3x²         = 48        x² = 48/3 = 16      x = +-4.

y² = 17 - x² = 17 – 16 = 1        y = +-1.

Ответ: (-4; -1), (-4; 1), (4; -1), (4; 1).

В первом ответе только 2 решения, так как в каждом из уравнений только одна переменная в квадрате.

Во втором ответе  в каждом из уравнений две переменные в квадрате - поэтому 4 решения.