Question

сходственные стороны двух подобных треугольников соответственно равны 10 см и 24 см а сумма их периметров равна 119 см. найти периметр каждого треугольника 
Знаю пропорцией вроде,объясните

Answer 1

Отношение периметров подобных треугольников равно отношению сходственных сторон.

$dfrac {P_1}{P_2}=dfrac{10}{24}=dfrac 5{12}~~~~Rightarrow~~~~P_1=dfrac 5{12}P_2$

По условию

P₁ + P₂ = 119

$dfrac 5{12}P_2+P_2=119~~~~Leftrightarrow~~~~dfrac {17}{12}P_2=119\\\P_2=119cdot dfrac {12}{17}=7cdot 12=84\\ P_1=dfrac5{12}cdot 84=5cdot 7 = 35$

Ответ : P₁ = 35 см,  P₂ = 84 см