Question

1.Радиус окружности, описанной около правильного восьмиугольника A1A2...A8, равен 21 корней из 2. Найдите длину диагонали A1A7.
2.Через точку О пересечения продолжений боковых сторон трапеции ABCD проведена прямая, параллельная основаниям AD и BC. Эта прямая пересекает продолжения диагоналей DB и AC трапеции в точках M и N соответственно. Найдите площадь трапеции AMND, если площадь треугольника BOC = 3, а площадь трапеции ABCD = 45.

Answer 1

1.Длина диагонали А1А7- это гипотенуза прямоугольного равнобедренного  треугольника  А1СА7, где точка С- центр описаной окружности, а катеты равны радиусу  окружности.  

  А1А7 =корню квадратному из удвоенного квадрата радиуса 21 корней из 2=42.