Предмет: Математика, автор: jameswikro22

5^x<=sqrt(5) помогите решить желательно с объяснениями

Ответы

Автор ответа: papagenius
1

Решение и ответ:

\displaystyle {5^x} \leqslant \sqrt 5

Решим используя формулу степени:

\displaystyle \sqrt[n]{{{a^m}}}= {a^{ \frac{m}{n}}}

Преобразуем \sqrt 5

\displaystyle \sqrt 5=\sqrt[2]{{{5^1}}}={5^{\frac{1}{2}}}

Решим неравенство:

\displaystyle {5^x} \leqslant {5^{\frac{1}{2}}}

Так как 5 > 1, то пользуясь свойствами показательной функции, перейдем от неравенства \displaystyle {a^x} \leqslant {a^b} к неравенству x \leqslant b

x \leqslant \frac{1}{2}


jameswikro22: очень благодарен. спасибо
Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: beracom2240
Предмет: Алгебра, автор: vika08092005vika