Question

Помогите 2 3.11 с решением пожалуйста

Answer 1

Решение и ответ:

$\displaystyle 1)\;\;\frac{{{a^{20}} \cdot {a^{20}}}}{{{a^{17}} \cdot {a^{19}}}}$

Упростим выражение:

$\displaystyle \frac{{{a^{20}} \cdot {a^{20}}}}{{{a^{17}} \cdot {a^{19}}}}=\frac{{{a^{20+20}}}}{{{a^{17 \cdot 19}}}} = \frac{{{a^{40}}}}{{{a^{36}}}}={a^{40-36}}={a^4}$

В найденное выражение подставим исходные значения:

$\displaystyle {5^4}=625$

$\displaystyle \left({-\frac{3}{{11}}} \right)^4}= \frac{{{{\left({-3} \right)}^4}}}{{{{11}^4}}}=\frac{{81}}{{14641}}$

$\displaystyle {2.8^4}=61.4656$

$\displaystyle {\left({-40} \right)^4}=2560000$

$\displaystyle 2)\;\;\frac{{{b^{40}} \cdot {b^{10}} \cdot {b^{38}}}}{{{b^{37}} \cdot {b^{49}}}}$

Упростим выражение:

$\displaystyle \frac{{{b^{40}} \cdot {b^{10}} \cdot {b^{38}}}}{{{b^{37}} \cdot {b^{49}}}}=\frac{{{b^{40+ 10+38}}}}{{{b^{37+49}}}}=\frac{{{b^{88}}}}{{{b^{86}}}}={b^{88-86}}={b^2}$

В найденное выражение подставим исходные значения:

$\displaystyle {8^2}=64$

$\displaystyle {\left({-1.3} \right)^2}=1.69$

$\displaystyle {\left( {\frac{5}{3}} \right)^2}= \frac{{{5^2}}}{{{3^2}}}=\frac{{25}}{9}=2\frac{7}{9}$

$\displaystyle {\left({-6} \right)^2}=36$

Для решения использовали следующие формулы:

$\displaystyle {a^m} \cdot {a^n}={a^{m + n}},\;\;\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}}={a^{m-n}},\;\;\frac{{{a^m}}}{{{b^m}}} = {\left( {\frac{a}{b}} \right)^m}$