Question

площадь прямоугольника 60м^2 а его диагональ равна 13 м Найдите стороны этого прямоугольника​

Answer 1

Ответ:  5м,  12м;   12м, 5м.

Объяснение:

х- длина прямоугольника

у - ширина прямоугольника

Площадь S=xy=60 м².  xy=60;                 (1)

Диагональ d²=x²+y²;  x²+y²=13²;  x²+y²=169.         (2)

Из (1)  х=60/у  подставляем в (2)

(60/у)² +у²=169;

3600/y²+y²=169;

3600+y⁴=169y²;

Пусть у²=t.  Тогда

t²-169t+3600=0;

По т. Виета

t1+t2=169;

t1*t2=3600;

t1=25;

t2=144;

----------------

Так как у²=t, то

1)  y²=25;

y1,2=±5 - "-5" не соответствует условию

у1=5 - ширина прямоугольника

-----------

y²=144;

y3,4=√144;

y3,4=±12 - "-12" не соответствует условию

y2=12 м - ширина прямоугольника

Так как xy=60, то находим длину прямоугольника

5х1=60;

x1=60/5=12 м = длина  прямоугольника

или

х2=60/12=5 м  длина  прямоугольника