Question

Нехай вектори i, j, k не компланарні. При яких значеннях aльфа і бета вектори a=-2i+3j+альфа*k i b=бета*i-6j+2k колінеарні?

Answer 1

Відповідь:     α = - 1  ;  β = 4 .

Пояснення:

  Вектори   a = - 2i+3j+αk i b= βi - 6j+2k - колінеарні .

  Із умови колінеарності двох векторів  a₁/b₁ = a₂/b₂ = a₃/b₃ маємо :

 - 2/β = 3/(- 6 ) = α/2 ; ----->  - 2/β = 3/(- 6 ) ;  β = ( - 2 * 2 ) : (- 1 ) = 4 ;

                                                3/(- 6 ) = α/2 ;  α = (- 1 *2 ) : 2 = - 1 .

   Таким чином , α = - 1  ;  β = 4 .