Question

4. Виконайте тотожні перетворення виразів:
а) 17х2– 9х + (5 – 4х – 2х2); б) 4(у – 3х) – 3(х – 4у).

5. Доведіть тотожність:
а) 5 – х + 3(3х - 4) = 8х - 7; б) 6(3b – 4) – 5(3b – 11) + 2 = 3b – 33.

Answer 1

Ответ:

Выполнить тождественные преобразования .

$1a)\ \ 17x^2-9x+(5-4x-2x^2)=17x^2-9x-5+4x+2x^2=\\\\=(17x^2+2x^2)+(-9x+4x)-5=\boldsymbol{19x^2-5x-5}\\\\b)\ \ 4(y-3x)-3(x-4y)=4y-12x-3x+12y=\\\\=(4y+12y)+(-12x-3x)=\boldsymbol{16y-15x}$  

Доказать тождество.

$5a)\ \ 5-x+3\, (3x-4)=8x-7\\\\5-x+9x-12=8x-7\\\\(-x+9x)+(5-12)=8x-7\\\\\boldsymbol{8x-7=8x-7}\\\\b)\ \ 6\, (3b-4)-5\, (3b-11)+2=3b-33\\\\18b-24-15b+55+2=3b-33\\\\(18b-15b)+(-24+55+2)=3b-33\\\\\boldsymbol{3b+33\ne 3b-33}$  

В пункте  b)  тождество не выполнено .