Question

1)Углы треугольника относятся 3:2:1.Найдите эти углы. 2)В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВД.Угол АВД равен 64 градуса.Определите,чему равен угол,смежный углу АВС.

Answer 1

1) сумма углов треугольника = 180

пусть углы треугольника относятся  как 3х:2х:1х

то 3х+2х+1х = 180, 6х=180, х = 30

1-й угол 90, 2-й 60, 3-й 30.

2) углы при основании равнобедренного треугольника равны.

опустим медиану она же и высота в данном треугольнике..так как она делит этот треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника, зная один угол в 65 гр и 90 градусов найдем ттретий он же при основании : 180 = 64+90+х, х = 180-154 = 26

так как углы при основании одинаковы, то от всего треугольника мы знаем уже два угла 26 и 26.

угол АВС = 180-52 = 128

смежные углы составляют 180 градусов, то смежный угол угла АВС = 180 - 128 = 52 градуса.