Question

Знайдіть довжини медіан трикутника з вершинами в точках: 1) A (2; -1), B(-1; 3) i C (-3; 1);​

Answer 1

Медіана: 4.12 або корень 17

Answer 2

Ответ: AA1=$\sqrt{13}$ BB1= $\sqrt{9.25}$ CC1=$\sqrt{12.25}$

Объяснение:

1) Найдем координаты точек  C1 - середина отрезка АВ :

C1= ( (2+(-1))/2 ; (-1+ 3)/2)= (0.5 ; 1 )

A1 - середина отрезка ВC :

A1= ( (-1)+(-3))/2 ; (3+1)/2)= (-2 ; 2 )

B1 - середина отрезка AC :

B1= ( 2+(-3))/2 ; (-1+1)/2)= (-0.5 ; 0 )

Тогда длина медианы АА1: = $\sqrt{(Xa-Xa1)^2 +(Ya-Ya1)^2) }$ = $\sqrt{(2-(-2))^2 +(-1-2)^2} = \sqrt{4+9}= \sqrt{13}$

длина медианы BB1: = $\sqrt{(Xb-Xb1)^2 +(Yb-Yb1)^2) }$ = $\sqrt{(-1-(-0.5))^2 +(3-0)^2} = \sqrt{0.25+9}= \sqrt{9.25}$

длина медианы CC1: = $\sqrt{(-3-0.5)^2 +(1-1)^2) }$ = $\sqrt{12.25+0}$ =$\sqrt{12.25}$