Можете решить? 100 баллов даю
Ответы
Ответ:
1. D(y) = [-3,7; 10]
2. Е(у) = [-3; 5]
3. Нули функции: -3; -0,2; 3,5; 5,7; 9,1.
4. х = -3; х = -0,2; x = 3,5; x = 5,7; x = 9,1
5. х = 0 ⇒ у = 0,3
6. у > 0 при х ∈ [-3,7; -3)∪(-0,2; 3,5)∪(5,7; 9,1)
у < 0 при х ∈ (-3; -0,2)∪(3,5; 5,7)∪(9,1; 10]
7. функция возрастает на промежутках: [-1,8; 1,8], [4,9; 7];
функция убывает на промежутках:
[-3,7; -1,8], [1,8; 4,9], [7; 10]
8. у наиб. = 5; у наим. = -3
Объяснение:
Пользуясь графиком функции, найти:
1. Область определения.
Область определения фкнкции - все значения х.
х ∈ [-3,7; 10] или D(y) = [-3,7; 10]
2. Область значений.
Область значений функции - все значения у.
у ∈ [-3; 5] или Е(у) = [-3; 5]
3. Нули функции.
Нули функции - значения х, при которых значения функции равны нулю.
То есть, точки пересечения с осью Ох:
у = 0 при х = -3; х = -0,2; x = 3,5; x = 5,7; x = 9,1
Нули функции: -3; -0,2; 3,5; 5,7; 9,1.
4. Точки пересечения графика с осью Ох.
Эти точки перечислены в п.3:
х = -3; х = -0,2; x = 3,5; x = 5,7; x = 9,1
5. Точки пересечения графика с осью Оу.
х = 0 ⇒ у = 0,3
6. Промежутки знакопостоянства.
1) у > 0, часть графика, которая расположена выше оси Ох.
у > 0 при х ∈ [-3,7; -3)∪(-0,2; 3,5)∪(5,7; 9,1)
2) у < 0, часть графика, которая расположена ниже оси Ох.
у < 0 при х ∈ (-3; -0,2)∪(3,5; 5,7)∪(9,1; 10]
7. Промежутки возрастания и убывания.
Если при увеличении аргумента значения функции увеличивается, то функция возрастает.
⇒ функция возрастает на промежутках:
[-1,8; 1,8], [4,9; 7]
Если при увеличении аргумента значения функции уменьшается, то функция возрастает.
⇒ функция убывает на промежутках:
[-3,7; -1,8], [1,8; 4,9], [7; 10]
8. Наибольшее и наименьшее значения функции:
у наиб. = 5
у наим. = -3
