Question

Радіоприймач складається з котушки індуктивністю 2,5 мкГн і плоского конденсатора, відстань між пластинами якого становить 1,1 мм, а площа пластин — 200 см^2. Діелектрична проникність речовини, що заповнює простір між пластинами конденсатора, дорівнює 9. Визначте (у метрах), на яку довжину хвилі налаштовано коливальний контур радіоприймача. Вважайте, що електрична стала дорівнює
8,8 ∙ 10^-12 Ф/м, швидкість поширення світла у вакуумі — 3 ∙ 10^8 м/с

Answer 1

Ответ:

Длинна волны равна приблизительно 113,04 м

Объяснение:

Дано:

$L =$ 2,5 · 10⁻⁶ Гн

$d =$ 0,0011 м

$S =$ 0,02 м²

$\xi =$ 9

$\xi_{0} =$ 8,8 ∙ 10⁻¹² Ф/м

$c =$ 3 · 10⁸ м/c

Найти:

$\lambda \ - \ ?$

-------------------------------------

Решение:

Ёмкость конденсатора:

$C = \dfrac{\xi \xi_{0} S}{d}$

Формула Томсона:

$T = 2 \pi \sqrt{LC} = 2 \pi\sqrt{ \dfrac{\xi \xi_{0} SL}{d}}$

Длинна волны:

$\lambda = cT = 2 \pi c\sqrt{ \dfrac{\xi \xi_{0} SL}{d}}$

$\boldsymbol{\boxed{\lambda = 2 \pi c\sqrt{ \dfrac{\xi \xi_{0} SL}{d}}}}$

Расчеты:

$\boldsymbol \lambda =$ ((2·3,14·3·10⁸м/c)√( (9·8,8 ∙ 10⁻¹²Ф/м·0,02 м²·2,5 · 10⁻⁶ Гн) / 0,0011 м)) $\approx$

$\boldsymbol \approx$ 113,04 м

Ответ: $\lambda \approx$ 113,04 м.