Question

Сделайте пожалуйста по образцу за правильный ответ дам 100 баллов и корону! Помогите решить только вариант d) ​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \bf (-3y^3+4y-5):(y-1)=-3y^2-3y+1-\frac{4}{y-1}$

Объяснение:

Выполнить деление многочлена на многочлен столбиком:

$\displaystyle \bf (-3y^3+4y-5):(y-1)$

В делимом стоит многочлен третьей степени. В делителе – многочлен первой степени.

Если записать в виде дроби, то получим неправильную дробь.

$\displaystyle \bf (-3y^3+4y-5):(y-1)=\frac{-3y^3+4y-5}{y-1}$

Добавим член с у² с числовым коэффициентом 0.

Найдем первый член частного. Для этого (-3у³) : у = -3у².

Умножим (-3у²) на делитель и результат запишем в левый столбик.

Далее все как в обычном делении в столбик. Вычитаем и к остатку сносим следующий одночлен.

Повторяем вычисления.

В конце получаем остаток (-4).

$\displaystyle \bf \arraycolsep=0.05em\begin{array}{c c c c r r @{\;}l | l}& -3y^3 & +0y^2 & +4y & -5 & & & \;y-1 \\\cline{1-1}\cline{8-8}~ & -3y^3 & +3y^2 & & & & & \; -3y^2-3y+1\\\cline{2-4} & &-3y^2 & +4y & & \\\cline{1-1} & & -3y^2 & +3y & & \\\cline{3-5} & & & +y&-5 & \\\cline{1-1} & & & +y&-1 & \\\cline{4-6} & & & &-4 & \\\end{array}$

Следовательно, получим:

$\displaystyle \bf (-3y^3+4y-5):(y-1)=\frac{-3y^3+4y-5}{y-1}=-3y^2-3y+1-\frac{4}{y-1}$