Question

Хорда окружности равна шесть корней из друх и стягивает дугу в 90градусов, найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора?

Answer 1

Если с центра окружности к концам хорды провести радиусы, будем иметь сектор с центрвльным углом 90град.

 

Хорда и радиусы образуют равнобедренный прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна шесть корней из двух.

 

Катет треугольника, равный радиусу равняется 6.

 

Площадь круга радиусом 6 равна  П*R в квадрате  =36*П.

 

Площадь сектора с центрвльным углом 90град =1/4 площади круга =36*П/4=9П.