Question

упростите выражение: tg(3п/2-a)tg(п-a)-sin(2п-a)cos(3п/2-a)+cos^2(п/2-a) ​

Answer 1

Ответ:

Применяем формулы приведения и тождество  $\bf tgx\cdot ctgx=1$  .

$\displaystyle tg(\frac{3\pi}{2}-a)\cdot tg(\pi -a)-sin(2\pi -a)\cdot cos(\frac{3\pi }{2}-a)+cos^2(\frac{\pi }{2}-a)=\\\\=ctga\cdot (-tga)-(-sina)\cdot (-sina)+sin^2a=\\\\=-\underbrace{tga\cdot ctga}_{1}-sin^2a+sin^2a=-1$