Question

Визначте ЕРС і внутрішній опір гальвавічного елемента,якщо при зовнішньому опорі 2 Ом струм у колі 0,6 А, а при опорі 1 Ом - 1 А

Answer 1

Ответ:

ЭДС гальванического элемента равен 1,5 В, а его внутренние сопротивление - 0,5 Ом

Объяснение:

Дано:

$R_{1} =$ 2 Ом

$I_{1} =$ 0,6 А

$R_{2} =$ 1 Ом

$I_{2} =$ 1 А

Найти:

$\xi \ - \ ?$

$r \ - \ ?$

-----------------------------------

Решение:

ЭДС:

$\xi = I(R + r)$

$\xi = IR + Ir \Longrightarrow r = \dfrac{\xi - IR}{I} = \dfrac{\xi }{I} - \dfrac{IR}{I} = \dfrac{\xi }{I} - R$

Составим систему уравнений:

$\displaystyle \left \{ {{ r = \dfrac{\xi }{I_{1}} - R_{1}} \atop {r = \dfrac{\xi }{I_{2}} - R_{2}}} \right \Longrightarrow \dfrac{\xi }{I_{1}} - R_{1} =\dfrac{\xi }{I_{2}} - R_{2}$

$\dfrac{\xi }{I_{1}} - R_{1} =\dfrac{\xi }{I_{2}} - R_{2}$

$\dfrac{\xi }{I_{1}} - \dfrac{\xi }{I_{2}} =R_{1} - R_{2}$

$\xi \bigg(\dfrac{1 }{I_{1}} - \dfrac{1 }{I_{2}} \bigg) = R_{1} - R_{2} \Longrightarrow \boldsymbol {\boxed{ \xi = \dfrac{R_{1} - R_{2}}{\bigg(\dfrac{1 }{I_{1}} - \dfrac{1 }{I_{2}} \bigg)} }}$ - ЭДС

$r =\dfrac{\dfrac{R_{1} - R_{2}}{\bigg(\dfrac{1 }{I_{1}} - \dfrac{1 }{I_{2}} \bigg)} }{I_{2}} - R_{2} = \dfrac{R_{1} - R_{2}}{I_{2}\bigg(\dfrac{1 }{I_{1}} - \dfrac{1 }{I_{2}} \bigg)} - R_{2} = \dfrac{R_{1} - R_{2}}{\dfrac{I_{2}}{I_{1}} - 1} - R_{2}$

$\boldsymbol {\boxed{r = \dfrac{R_{1} - R_{2}}{\dfrac{I_{2}}{I_{1}} - 1} - R_{2} }}$ - внутренние сопротивление

$\boldsymbol \xi =$ (2 Ом - 1 Ом) / ( (1/0,6 А) - (1/1 А) ) = 1,5 B

$\boldsymbol r =$ (1,5 B / 1 А) - 1 Ом = 0,5 Ом

Ответ: $\xi =$ 1,5 B. $r =$ 0,5 Ом.