Question

ДАЮ 100 БАЛЛОВ НУЖНО СРОЧНО И ПРАВЕЛЬНО ТЕМА:Основна властивість дробу. Скорочення дробів,8класс

Answer 1

Ответ:

1. а)  $\displaystyle \bf x\in(-\infty;+\infty)$;   б) $\displaystyle \bf x\in(-\infty;\;1)\;\cup \;(1;+\infty)$

2. 1.  $\displaystyle \bf \frac{d^2-64}{d^2-16d+64}=\frac{d+8}{d-8}$;   2.   $\displaystyle \bf \frac{ab-4a-3b+12}{16-b^2}=\frac{3-a}{b+4}$

3.  ∅  

Объяснение:

1. При каких переменных выражение имеет значение:

a)   $\displaystyle \bf 4x-1$;     б)   $\displaystyle \bf \frac{16}{x-1}$

2. Сократить дробь:

1.   $\displaystyle \bf \frac{d^2-64}{d^2-16d+64};$     2.   $\displaystyle \bf \frac{ab-4a-3b+12}{16-b^2}$

3. Решите уравнение:

$\displaystyle \bf \frac{x^2-16}{x-4} =8$

1.

a)   $\displaystyle \bf 4x-1$;

Здесь ограничений нет.

$\displaystyle \bf x\in R$   или   $\displaystyle \bf x\in(-\infty;+\infty)$

б)   $\displaystyle \bf \frac{16}{x-1}$  

• На ноль делить нельзя.

х - 1 ≠ 0   ⇒   х ≠ 1

$\displaystyle \bf x\in(-\infty;\;1)\;\cup \;(1;+\infty)$

2.

1.   $\displaystyle \bf \frac{d^2-64}{d^2-16d+64};$

В числителе разность квадратов двух чисел: a² - b² = (a - b)(a + b)

В знаменателе квадрат разности двух чисел: (a - b)² = a² - 2ab + b²

 $\displaystyle \bf \frac{d^2-64}{d^2-16d+64}=\frac{(d-8)(d+8)}{(d-8)^2}=\frac{d+8}{d-8}$

2.   $\displaystyle \bf \frac{ab-4a-3b+12}{16-b^2}$

В числителе сгруппируем два первых и два последних одночлена, в знаменателе - формула разности квадратов:

$\displaystyle \bf \frac{(ab-4a)-(3b-12)}{16-b^2}= \frac{a(b-4)-3(b-4)}{(4-b)(4+b)}=\\\\=\frac{(b-4)(a-3)}{(4-b)(4+b)}=\frac{(b-4)(3-a)}{(b-4)(b+4)}=\frac{3-a}{b+4}$

3. Решите уравнение:

$\displaystyle \bf \frac{x^2-16}{x-4} =8$

Перенесем 8 влево и приведем к общему знаменателю:

$\displaystyle \bf \frac{x^2-16}{x-4} -8^{(x-4}=0\\\\\frac{x^2-16-8x+32}{x-4} =0\\\\\frac{x^2-8x+16}{x-4} =0$

ОДЗ: х ≠ 4

$\displaystyle \bf \frac{(x-4)^2}{x-4} =0\\\\x-4=0\\\\x=4$- не подходит по ОДЗ.

х ∈ ∅