Question

3. Доведіть, що при будь-якому значеннi змiнноï правильна нерівність:
СРОЧНО ДО СЕГОДНЯ НУЖНО СДАТЬ ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

 3 .  1) ( a - 8 )( a + 7 ) > ( a + 10 )( a - 11 ) ;

   складемо різницю обох частин нерівності і спростимо :

( a - 8 )( a + 7 ) - ( a + 10 )( a - 11 ) = a² - a - 56 - ( a² - a - 110 ) = a² - a - 56 -

- a² + a + 110 = 54 > 0 , тому дана нерівність правильна при

 будь - якому значенні змінної  а ;

     2)  ( a - 6 )² - 2 < ( a - 5 )( a - 7 ) ;

  складемо різницю обох частин нерівності і спростимо :

   ( a - 6 )² - 2 - ( a - 5 )( a - 7 ) = a² - 12a + 36 - 2 - ( a² - 12a + 35 ) =

 = a² - 12a + 36 - 2 - a² + 12a - 35 = - 1 < 0 ,  тому дана нерівність правильна при   будь - якому значенні змінної  а .