Question

1)
а)sin^2a+cos^2a+ctg^2a
б) sin^2(1+tg^2)
в) 1-1/sin^2a
г) 4-tga*ctga

Answer 1

Ответ:

Применяем основные тригонометрические тождества .

$1)\ \ \underbrace{sin^2a+cos^2a}_{1}+ctg^2a=1+ctg^2a=\dfrac{1}{sin^2a}\\\\\\2)\ \ sin^2a\, (\underbrace{1+tg^2a}_{1/cos^2a})=sin^2a\cdot \dfrac{1}{cos^2a}=\dfrac{sin^2a}{cos^2a}=tg^2a\\\\\\3)\ \ 1-\dfrac{1}{sin^2a}=\dfrac{sin^2a-1}{sin^2a}=\dfrac{-(1-sin^2a)}{sin^2a}=\dfrac{-cos^2a}{sin^2a}=-ctg^2a\\\\\\4)\ \ 4-\underbrace{tga\cdot ctga}_{1}=4-1=3$