Question

Трикутник А1В1С1 є паралельною проєкцією трикутника АВС. Знайдіть відстань між точками перетину медіан цих трикутників, якщо відстань між відповідними вершинами цих трикутників дорівнюють а см, в см, с см. Приклад відповіді: (?+?+?):?

Answer 1

Ответ:

(a+b+c):3

Объяснение:

Нехай точки М і М1 - середини сторін АС і А1С1, тоді в трапеції АСС1А1 відрізок М М1- середня лінія. Якщо АА1=асм, СС1=всм, то ММ1=(а+в):2см. Нехай О і О1 - точки перетину медіан трикутників   АВС і А1В1С1, тоді в трапеції ВВ1М1М відрізок ОО1=(ВВ1⋅1+ММ1⋅2):3=(с+2⋅(а+в):2):3см.