Question

Знайти НСД і НСК чисел: а) (56.,70),
(320,720

Answer 1

Ответ:

а) НСД(56,70)=14

НСК(56,70)=280

НСД(320,720)=80

НСК(320,720)=2880

Решение:

НСД(56,70)=14

НСК(56,70)=280

280:56=5

280:70=4

56:14=4

70:14=5

56=2*28=2*2*14=2*2*2*7=2³*7

70=2*35=2*5*7

НСД=14=2*7

НСК=280=2*2*2*5*7=2³*5*7

НСД(320,720)=80

НСК(320,720)=2880

2880:320=9

2880:720=4

320:80=4

720:80=9

320=2*160=2*2*80=2*2*2*40=2*2*2*2*20=2*2*2*2*2*10=2*2*2*2*2*2*5=2^6*5

720=2*360=2*2*180=2*2*2*90=2*2*2*2*45=2*2*2*2*3*15=2*2*2*2*3*3*5=2⁴*3²*5

НСД=80=2*2*2*2*5=2⁴*5

НСК=2880=2*2*2*2*2*2*3*3*5=2^6*3²*5