Question

2 7/10(5 1/6 -х )-3 2/7 =1 3/14

Answer 1

Ответ:

$3\dfrac{1}{2} .$

Пошаговое объяснение:

Решить уравнение:

$2\dfrac{7}{10}\cdot \left (5\dfrac{1}{6} -x\right)-3\dfrac{2}{7} =1\dfrac{3}{14}$

Примем выражение $2\dfrac{7}{10}\cdot \left (5\dfrac{1}{6} -x\right)$

за неизвестное уменьшаемое и применим правило нахождения неизвестного уменьшаемого

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к вычитаемому прибавить разность.

$2\dfrac{7}{10}\cdot \left (5\dfrac{1}{6} -x\right)=3\dfrac{2}{7} +1\dfrac{3}{14};$

Чтобы сложить два смешанных числа, надо отдельно сложить их целые и дробные части.

$2\dfrac{7}{10}\cdot \left (5\dfrac{1}{6} -x\right)=3\dfrac{4}{14} +1\dfrac{3}{14};\\\\2\dfrac{7}{10}\cdot \left (5\dfrac{1}{6} -x\right)=4\dfrac{7}{14};\\\\2\dfrac{7}{10}\cdot \left (5\dfrac{1}{6} -x\right)=4\dfrac{1}{2}$

Выражение в скобках примем за неизвестный множитель  и применим правило.

Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

$5\dfrac{1}{6} -x=4\dfrac{1}{2}:2\dfrac{7}{10}$

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

• знаменатель умножить на целую часть;

• к  произведению прибавить числитель  дробной части;

•  полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

Выполним деление

$4\dfrac{1}{2}:2\dfrac{7}{10}=\dfrac{9}{2} :\dfrac{27}{10} =\dfrac{9}{2} \cdot \dfrac{10}{27}=\dfrac{9\cdot 2\cdot5 }{2\cdot 3\cdot9} =\dfrac{5}{3} =1\dfrac{2}{3}$

Тогда уравнение принимает вид:

$5\dfrac{1}{6} -x=1\dfrac{2}{3}$

В полученном уравнении неизвестно вычитаемое

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

$x=5\dfrac{1}{6} -1\dfrac{2}{3};\\\\x=5\dfrac{1}{6} -1\dfrac{4}{6};\\\\x=4\dfrac{7}{6} -1\dfrac{4}{6};\\\\x=3\dfrac{3}{6} ;\\\\x=3\dfrac{1}{2} .$

#SPJ1