Question

Відомо, що 4 <a<6, 2<b < 3, оцініть значення виразів:
a) a - 3b;
b. a/b²​

Answer 1

$4 < a < 6;\ 2 < b < 3$

a)

$2 < b < 3$

$3\cdot2 < 3\cdot b < 3\cdot3$

$6 < 3b < 9$

$-9 < -3b < -6$

$4+(-9) < a+(-3b) < 6+(-6)$

$4-9 < a-3b < 6-6$

$\boxed{-5 < a-3b < 0}$

b)

$2 < b < 3$

$\dfrac{1}{3} < \dfrac{1}{b} < \dfrac{1}{2}$

$\dfrac{1}{3} \cdot\dfrac{1}{3} < \dfrac{1}{b}\cdot\dfrac{1}{b} < \dfrac{1}{2} \cdot\dfrac{1}{2}$

$\dfrac{1}{9} < \dfrac{1}{b^2} < \dfrac{1}{4}$

$4\cdot\dfrac{1}{9} < a\cdot \dfrac{1}{b^2} < 6\cdot\dfrac{1}{4}$

$\boxed{\dfrac{4}{9} < \dfrac{a}{b^2} < \dfrac{3}{2}}$