Question

Один із катетів прямокутного
трикутника на 2 см більший за інший. Знайди катети, якщо гіпотенуза дорівнює корінь з числа 34 сантиметрів

Answer 1

Ответ:

3 см и 5 см

Объяснение:

Пусть длина меньшего катета равна х см, тогда до на большего катета равна (х+2) см.

По теореме Пифагора

с² = а² + b².

Зная, что гипотенуза равна √34 см, составим и решим уравнение:

х² + (х+2)² = (√34)²

х² + х² + 4х + 4 = 34

2х² + 4х - 30 = 0

х² + 2х - 15 = 0

D = 64

x1 = (-2+8)/2 = 3;

x2 < 0, не удовлетворяет условию

3 см - меньший катет

3 + 2 = 5 (см) - больший катет.