Question

3. Знайдіть область допустимих значень змінної: ​

Answer 1

Ответ:

ОДЗ: х≠±3, х≠-11 (або всі значення х, крім х=3, х=-3 та х=-11)

Объяснение:

Треба знайти область допустимих значень (ОДЗ) змінної:

$\bf \dfrac{4x-24}{9-x^{2} } -\dfrac{16-x^{2} }{3x+33}$

• Область допустимих значень змінної у виразі (ОДЗ) - усі такі значення змінних, при яких вираз має зміст.

Для рараціонального дробу   $\bf \frac{A}{B}$  допустимі значення змінної визначаються з умови В≠0 (знаменник не повинен дорівнювати 0)

Знайдемо значення х при яких знаменник дробу дорівнює нулю і виключимо їх з ОДЗ.

9-х²=0

х²=9

х=√9

х=±3

3х+33=0

3х=-33

х=-33÷3

х=-11

Отже, ОДЗ змінної х у заданому виразі можно записати так:

ОДЗ: х≠±3, х≠-11 (або всі значення х, крім х=3, х=-3 та х=-11)